• Բլոգումդ ունե՞ս մաթեմատիկա բաժին։
  Այո, ես ունեմ:
• Պարտաճանաչ կատարե՞լ և բլոգիդ մաթեմատիկա բաժնում տեղադրե՞լ ես մաթեմատիկայի բոլոր առաջադրանքներն ու նախագծերը։ Տեղադրիր բլոգիդ մաթեմատիկա բաժնի հղումը։
  Այո, ես միշտ պարտաճանաչ կատարել եմ, ու կատարում եմ իմ մաթեմատիկայի առաջադրանքները: Կարևորն այնն է, որ ես միշտ կատարում եմ սիրով:
  Մաթեմատիկայի բաժին 1
  Մաթեմատիկայի բաժին 2
• Մասնակցե՞լ ես «Սովորող-սովորեցնող(GeoGebra երկրաչափական ծրագրի յուրացում» նախագծին։ Տեղադրիր նախագծի արդյունքի հղումը։
  Ոչ, չեմ մասնակցել, բայց կարող եմ տեղադրել, այս հղում՝20.10.2022, Անկյուններ

• Մասնակցե՞լ ես «Ուսումնական աշուն 2022» նախագծին։ Տեղադրիր նախագծի արդյունքի հղումը։
  Ուսումնական աշուն

• Վերևում նշված 2 նախագածից ո՞րը քեզ ավելի դուր եկավ։
  Ինձ ամենաշատը դուր եկավ ուսումնական աշուն նախագիծը:
• Կատարե՞լ ես մաթեմատիկայի ինքնաստուգումը։ Տեղադրիր արդյունքի հղումը։
  Այո, կատարել եմ՝ Հաշվետվություն, ինքնաստուգում
• Մասնակցե՞լ ես մաթեմատիկայի սեպտեմբեր և հոկտեմբեր  ամիսների  ֆլեշմոբներին։
  Այո, մասնակցել եմ՝ երկուսին:
• Սովորաբար մաթեմատիկայի ֆլեշմոբի, ո՞ր մակարդակներն ես կատարում։
  Ընդհանրապես, կատարում եմ՝ միային երկրորդ մակարդակները:
• Ո՞ւմ հետ ես հիմնականում քննարկում ֆլեշմոբիդ առաջադրանքները։
  Ես սիրում եմ կատարել և քննարկել իմ մաթեմատիկայի ֆլեշմոբները՝ ընտանիքիս հետ:

Ժամանակով Արևելքի մի հրաշագեղ աշխարհում արդարամիտ և խելացի մի թագավոր է եղել: Նա ունեցել է երեք որդի:
Եղավ, որ այդ թագավորը ծերացավ և կառավարության սանձը կամեցավ դեռ ողջ օրով հանձնել իր ժառանգներից նրան, որն ավելի ընդունակ կլինի այդ դժավրին գործին: Ուստի մի օր կանչեց որդիներին և ասաց.
-Սիրելի որդիներ, տեսնում եք, որ ձեր հայրը ծերացել է ու էլ չի կարող երկիրը կառավարել: Ես վաղուց իջած կլինեի իմ գահից, եթե կատարված տեսնեի այն միտքը, որ երկար տարիներ պաշարել է հոգիս: Եվ հիմա ձեզանից ով որ իմաստուն կերպով լուծե այդ իմ միտքը, նա կստանա իմ թագը, նա կկառավարե իմ ժողովուրդը:
-Ապրած կենա մեր սիրելի հայրը, սուրբ է մեզ համար նրա վեհ կամքը. Այդ ի՞նչ մեծ միտք է, որ չի կարողացել լուծել նրա իմաստուն հոգին:
-Ահա՛ տեսնո՞ւմ եք այդ ահագին և մեծածավալ շտեմարանը, որ վաղուց շինել եմ: Իմ փափագս էր այդ լցնեի այնպիսի բանով, որ ամենապիտանին լիներ աշխարհիս երեսին և որով կարողանայի բախտավոր դարձնել իմ ժողովուրդը: Այդ շտեմարանը մնում է դատարկ:
Եվ հիմա, ո՛վ ձեզնից կարողանա այդ շտերամանը իր բոլոր անկյուններով, ծայրեծայր, լցնել աշխարհի այդ ամենապիտանի բանով, թող նա արժանի լինի գահին:
Առե՛ք գանձերիցս ինչքան որ կուզեք և առանձին-առանձին ուղի ընկեք քաղաքե-քաղաք, աշխարհ-աշխարհ, գտեք այդ բանը և լցրեք իմ շտեմարանը:
Ձեզ երեք անգամ քառասուն օր միջոց եմ տալիս:
Որդիները համբուրեցին հոր ձեռքը և ճանապարհ ընկան:
Ամբողջ երեք անգամ քառասուն օր նրանք շրջեցին քաղաքե-քաղաք, աշխարհե-աշխարհ. տեսան ուրիշ-ուրիշ մարդիկ, ուրիշ-ուրիշ բարքեր ու ժամանակին եկան կանգնեցին հոր առջև:
-Բարով եք եկել, անգին որդիներս, գտե՞լ եք արդյոք և բերել՝ ինչ որ ամենապիտանի բանն է աշխարհում:
-Այո՛, գտել ենք, սիրելի հայր,- պատասխանեցին որդիները:
Եվ հայրն իսկույն վեր առավ որդիներին և գնացին շտեմարանի դուռը. այնտեղ հավաքված էին բոլոր պալատականները և շա՛տ ժողովուրդ:
Թագավորը բացեց դուռը և կանչեց մեծ որդուն.
-Ինչո՞վ կլցնես այս ահագին շտեմարանս, սիրելի որդյակ, ի՞նչ բանով, որ աշխարհում ամենապիտանին լինի:
Եվ մեծ որդին գրպանից հանեց մի բուռ հացահատիկ՝ պարզելով դեպի հայրը՝ ասաց.
-Հացով կլցնեմ այս ահագին շտեմարանը, թանկագին հայր:
Ի՞նչն է աշխարհում ամենապիտանի բանը, քան հացը, ո՞վ կարող է առանց հացի ապրել: Շատ թափառեցի, շատ բան տեսա,- բայց հացից անհրաժեշտ ոչինչ չգտա:
Այն ժամանակ հայրը կանչում է միջնեկ որդուն.
-Ինչո՞վ կլցնես այս ահագին շտեմարանս, սիրելի որդյակ, ի՞նչ բանով, որն աշխարհում ամենապիտանին լինի:
Եվ միջնեկ որդին հանեց գրպանից մի բուռ հող, պարզելով դեպի հայրը՝ ասաց.
-Հողով կլցնեմ ես ահագին շտեմարանը, թանկագին հայր, ի՞նչն է աշխարհում ամենապիտանի բանը, քան հողը: Առանց հողի հաց չկա, առանց հողի ո՞վ կարող է ապրել: Շատ թափառեցի, շատ բան տեսա, բայց հողից անհրաժեշտ ոչինչ չգտա:
Ապա հայրը կանչեց կրտսեր որդուն.
-Ինչո՞վ կլցնես այս ահագին շտեմարանս, սիրելի որդյակ, ի՞նչ բանով, որն աշխարհում ամենապիտանին լինի:
Այդ միջոցին կրտսեր որդին հաստատ քայլերով մոտեցավ շտեմարանին, անցավ շեմքը, գրպանից հանեց մի փոքրիկ մոմ, կայծքարին խփեց հրահանը, կայծ հանեց, վառեց աբեթը, հետո մոմը: Բոլորը կարծում էին, թե նա ուզում է լույսի լուսով լավ զննել շտեմարանը, նրա ահագնությունը:
-Դեհ, ասա, որդի, ինչո՞վ կլցնես.- անհամբեր ձայնով հարցրեց հայրը:
-Լույսով կլցնեմ այս ահագին շտեմարանը, իմաստուն հայր, լույսով միայն: Շատ թափառեցի, շա՛տ աշխարհներ տեսա, բայց լույսից անհրաժեշտ ո՛չ մի բան չգտա: Լույսն է ամենապիտանի բանը աշխարհում: Առանց լույսի հողը հաց չի ծնի, առանց լույսի հողի վրա կյանք չէր լինի:
Շա՛տ թափառեցի, շա՛տ աշխարհներ տեսա և գտա, որ գիտության լույսն է ամենապիտանի բանը, և միայն գիտության լույսով կարելի է կառավարել աշխարհը:
-Ապրե՛ս,- գոչեց ուրախացած հայրը,- քեզ է արժանի գահն ու գայիսոնը, քանի որ լույսով ու գիտությամբ պիտի լցնես թագավորությունդ և մարդկանց հոգիները:
-Ապրա՛ծ կենա մեր երիտասարդ լուսավոր թագավորը,- գոչեցին ոգևորված պալատականներն ու ժողովուրդը ամբողջ:

Խնդիր 1

Սեպտեմբերի 1-ին Արևմտյան դպրոցի երեխաները ճամփորդեցին դեպի Մեծեփ: Ճանապարհ տևում է 1 ժամ 21րոպե:Ժամը քանիսի՞ն շարժվեց խումբը, եթե տեղ հասան 11:00-ին:
Լուծում
1)11ժամ=1o ժ 60 ր

2)10-1=9 ժամ

3)60-21=39 րոպե

Պատ.՝9:39:

Խնդիր 2

Ճամփորդությանը 5.1դասարանից մասնակցում էր 20աշակերտ  5.2դասարանից մասնակցում էր 17աշակերտ , իսկ 5.3 -ից՝ 19 աշակերտ: Նրանց բաժանեցին 2հավասար խմբերի: Յուրաքանչյուր խմբում քանի՞ աշակերտ կար:

Լուծում

1)20+17+19=56

2)56:2=28

Պատ.՝28:

Լուսինը Երկրի շուրջը պտտվող երկնային մարմին է, և այդ պատճա­ռով դրան անվանում են Երկրի բնական արբանյակ: Լուսինն  իր ծավալով մոտ 50 անգամ փոքր է երկրա­գնդից : Երկրից Լուսնի հեռավորությունը մոտ 385000 կմ է: Լուսինը Երկրի շուրջ մեկ լրիվ պտույտ է կատարում 27 օր և 7 ժամում: Ճիշտ նույնքան ժամանակում նա մեկ պտույտ է կատարում նաև իր առանցքի շուրջը: Դա է պատճառը, որ Երկրից Լուսինը միշտ մեզ երևում է միայն մի կողմով:

Լուսինը սեփական լույս չունի: Մենք Լուսինը տեսնում ենք, որովհետև Արեգակի լույսն ընկնում է նրա վրա և անդրադառնում դեպի մեզ: Երկրի շուրջը պտույտի հետևանքով Լուսնի տեսանելի մասն անընդհատ փոփոխվում է և մեզ երևում է տարբեր չափերով:

Մոտավորապես մեկ ամսվա ընթացքում Լուսնի տեսանելի մասն աս­տիճանաբար մեծանում է, Լուսնի սկավառակը դառնում է ամբողջովին տեսանելի, այնուհետև սկսում է փոքրանալ: Այդ գործընթացը պարբերա­բար կրկնվում է: Լուսնի տեսանելի մասերն անվանում են Լուսնի փուլեր:

Երբ Լուսինը գտնվում է Արեգակի ու Երկրի միջև, նրա՝ դեպի Երկիր ուղղված մասը չի լուսավորվում, հետևաբար՝ տեսանելի չէ: Դա նորալուսնի փուլն է: Դրանից 1-2 օր հետո Լուսնի սկավառակի աջ կողմում սկսում է հայտնվել և աստիճանաբար մեծանալ Լուսնի բարակ եղջյուրը: Նորալուսնից մեկ շաբաթ անց արդեն երևում է Լուսնի սկավառակի կեսը: Դա կիսալուսնի փուլն է: Մոտավորապես ևս մեկ շաբաթ անց Լուսինը երևում է ամբողջովին լուսավորված սկավառակի տեսքով. դա լիալուսնի փուլն է: Դրանից հետո Լուսնի տեսանելի մասն սկսում է աստիճանաբար փոքրա­նալ, և մեկ շաբաթ անց նորից երևում է միայն կեսը, այնուհետև ևս մեկ շա­բաթ անց Լուսինն անհետանում է՝ վերադառնալով իր սկզբնական՝ նորալուսնի փուլին:

Դուք ինքներդ գիշերը նայելով Լուսնի եղջյուրին՝ հեշտությամբ կարող եք որոշել. աճո՞ւմ, թե՞ նվազում է նա: Եթե Լուսինը երևում է տեսքով, ա­պա աճման փուլում է, իսկ եթե ունի տեսքը, ուրեմն՝ նվազում է:

Քանի որ Լուսինը համեմատաբար մոտ է Երկրին, ուստի բավականա­չափ լավ ուսումնասիրված երկնային մարմինն է: Նույնիսկ սովորական հե­ռադիտակով կարելի է նշմարել Լուսնի մակերևույթի կառուցվածքի որոշ առանձնահատկություններ: Հզոր աստղա­դիտակների և ավտոմատ կայանների օգ­նությամբ կատարված ուսումնասիրու­թյունների շնորհիվ կազմվել է Լուսնի մա­կերևույթի մանրամասն քարտեզը:

Լուսնի մակերևույթը պատված է փո­շու և ժայռաբեկորների խառնուրդով: Լուսնի վրա կան բարձր լեռնաշղթաներ: Առանձնապես շատ են խառնարանները, որոնք առաջացել են երկնա­քարերի հարվածների և հրաբուխների ժայթքումների հետևանքով:

Լուսինը մթնոլորտ չունի, ինչի հետևանքով նրա մակերևույթի վրա ցերեկը ջերմաստիճանը բարձրանում է մինչև 120 ⁰C, իսկ գիշերն իջնում մինչև -160 ⁰C: Թթ­վածնի և ջրի բացակայության հետևան­քով Լուսնի վրա բուսական և կենդանական աշխարհ գոյություն չունի:

Առաջին անգամ մարդը Լուսնի վրա ոտք դրեց 1969 թվականին, երբ «Ապոլոն-11» տիեզերանավի անձնակազմի անդամներ Նեյլ Արմսթրոնգը և էդվին Օլդրինը լուսնախցիկով վայրէջք կատարեցին Լուսնի մակերևույթին:

Հարցեր և առաջադրանքներ

1. Ինչո՞ւ է Լուսինը միշտ դեպի Երկիր ուղղված միայն մի կողմով:
   Լուսինը Երկրի շուրջ մեկ լրիվ պտույտ է կատարում 27 օր և 7 ժամում: Ճիշտ նույնքան ժամանակում նա մեկ պտույտ է կատարում նաև իր առանցքի շուրջը: Դա է պատճառը, որ Երկրից Լուսինը միշտ մեզ երևում է միայն մի կողմով:
2. Ինչի՞ հետևանքով են առաջանում Լուսնի փուլերը:
   Երբ Լուսինը գտնվում է Արեգակի ու Երկրի միջև, նրա՝ դեպի Երկիր ուղղված մասը չի լուսավորվում, հետևաբար՝ տեսանելի չէ: Դա նորալուսնի փուլն է: Դրանից 1-2 օր հետո Լուսնի սկավառակի աջ կողմում սկսում է հայտնվել և աստիճանաբար մեծանալ Լուսնի բարակ եղջյուրը: Նորալուսնից մեկ շաբաթ անց արդեն երևում է Լուսնի սկավառակի կեսը: Դա կիսալուսնի փուլն է: Մոտավորապես ևս մեկ շաբաթ անց Լուսինը երևում է ամբողջովին լուսավորված սկավառակի տեսքով. դա լիալուսնի փուլն է: Դրանից հետո Լուսնի տեսանելի մասն սկսում է աստիճանաբար փոքրա­նալ, և մեկ շաբաթ անց նորից երևում է միայն կեսը, այնուհետև ևս մեկ շա­բաթ անց Լուսինն անհետանում է՝ վերադառնալով իր սկզբնական՝ նորալուսնի փուլին:
3. Ի՞նչ կառուցվածք ունի Լուսնի մակերևույթը:
   Լուսնի մակերևույթը պատված է փո­շու և ժայռաբեկորների խառնուրդով: Լուսնի վրա կան բարձր լեռնաշղթաներ: Առանձնապես շատ են խառնարանները, որոնք առաջացել են երկնա­քարերի հարվածների և հրաբուխների ժայթքումների հետևանքով:
4. Ինչո՞ւ Լուսնի վրա կյանք գոյություն չունի:
   Լուսինը մթնոլորտ չունի, ինչի հետևանքով նրա մակերևույթի վրա ցերեկը ջերմաստիճանը բարձրանում է մինչև 120 ⁰C, իսկ գիշերն իջնում մինչև -160 ⁰C: Թթ­վածնի և ջրի բացակայության հետևան­քով Լուսնի վրա բուսական և կենդանական աշխարհ գոյություն չունի:
5. Ե՞րբ է մարդը ոտք դրել Լուսնի վրա:
   Առաջին անգամ մարդը Լուսնի վրա ոտք դրեց 1969 թվականին, երբ «Ապոլոն-11» տիեզերանավի անձնակազմի անդամներ Նեյլ Արմսթրոնգը և էդվին Օլդրինը լուսնախցիկով վայրէջք կատարեցին Լուսնի մակերևույթին:

Հետաքրքրաշարժ ուսումնական մուլտֆիլմ

1676 թվականի հունվարի 17-ին, Սեբաստյա քաղաքում ծնվեց Մանուկը` Պետրոսի և Շահրիստանի զավակը: Հետագա տարիներին նա իր ծնողների շնորհիվ ստացավ բարձրորակ կրթություն, որը իրեն կպատրաստեր հետագայում ընտանեկան առևտուրը շարունակելու համար:

Դեռ վաղ տարիքից Մանուկը երազում էր դառնալ քահանա:

Նա գտավ մի ընկեր, որի հետ փախան դեպի լեռները, որտեղ ապրեցին որպես ճգնավորներ:

Մանուկի ծնողները գտան նրանց և նրան տարան տուն: Այս պատահարի մասին տեղեկանալով` մոտակա վանքի` Սուրբ Նշանի վանահայրը, Մանուկին առաջարկեց վանքում հասարակական աշխատանքներ կատարել, ինչը նորից մերժվեց ծնողների կողմից:

Նա սկսեց այցելել հարևան ընտանիքներից մեկի տուն, որտեղ մի մայր իր երկու դուստրերի հետ ապրում էր վանականի կյանքով: Նրա այցելությունների նպատակը նույն տանը ապրող քահանայի հետ զրուցելն էր, ով իրեն շատ բան սովորեցրեց վանական կյանքի մասին:

Վանական

1691 թվականն էր, երբ Մանուկը վերջապես թույլատվություն ստացավ իր ծնողներից վանքում աշխատելու համար և շուտով ստացավ սարկավակի աստիճան: Հենց այս ժամանակ նա իր անունը փոխեց` դնելով Մխիթար:

Մխիթարը դեռ ոգևորված էր ստեղծել քարոզիչների միաբանություն, որը նվիրված կլիներ հայ ժողովրդի կրթական և հոգևոր մակարդակների բարձրացմանը:

Քսան տարեկան հասակում Սուրբ նշան վանքի վանահոր կողմից նա նշանակվեց քահանա:

Քսանհինգ տարեկանում Մխիթարը հիմնեց եկեղեցի Կոստանդոպոլսում, որի օրինակով էլ մի խումբ երիտասարդների հետ հիմնեց Մխիթարյան միաբանությունը:

Ընդամենը երկու տարի հետո` Օսմանյան իշխանությունների հալածանքներից փախչելով` միաբանությունը տեղափոխվեց Պենոպոլես, որը գտնվում էր վենետիկում:։ 1717 թվականին Վենետիկի Ծերակույտը հրովարտակով Սբ. Ղազար կղզին շնորհել է միաբանությանը։ Իսկ 1715 թվականին միաբանությունը տեղափոխվեց Սուրբ Ղազար կղզի` Վենետիկի Հանրապետության հրամանով:

Սուրբ Ղազար կղզում կառուցեց վանքը, որտեղ էլ մահացավ 73 տարեկան հասակում:

Նա թարգմանել, ստեղծել և տպագրել է հազարավոր աշխատություններ` հարստացնելով հայերեն գրականությունը: Այսօր նրա մատենադարանում պահվում են ավելի քան 5000 ձեռագրեր և 100000 տպագիր գրականություն:

Իմ կազմած սովորողի ինքնաստուգումը

Իմ կազմած վիկտորինան

• Ինչպե՞ս երեք 6-ով ստանալ 6։
  6+6-6=6
  
• Ինչպե՞ս երեք 5-ով ստանալ 30։
  5×5+5=30
• Ինչպե՞ս չորս 3-ով ստանալ 6։
  3+3-3+3=6
• Ինչպե՞ս հինգ հատ  2-ով ստանալ 28։
  22+2+2+2=28
  
• Ինչպե՞ս չորս 9 –ի  միջոցով  ստանալ 100։
  9:9+99=100
  
• Ինչպե՞ս երեք հատ 5–ի  միջոցով  ստանալ  20։
  5×5-5=20
• Ինչպե՞սերեք 5 –ի  միջոցով  ստանալ 6։
  5:5+5=6
• Ինչպե՞ս հինգ  1-ով ստանալ 22։
  11+11:1=22
• Ինչպե՞ս հինգ  2–ի  միջոցով  ստանալ 15։
  22:2+2+2=15
• Ինչպե՞ս երեք 6-ով ստանալ 11։
  66:6=11
• Ինչպե՞ս չորս 7–ի  միջոցով  ստանալ 18:
  77:7+7=18
• Ինչպե՞ս չորս 8 –ի  միջոցով  ստանալ 89։
  8:8+88=89
• Ինչպե՞ս երեք 4 –ի  միջոցով  ստանալ 20։
  4×4+4=20

2. Ստացիր ճշմարիտ հավասարություն, միայն մեկ ձողիկ տեղաշարժելով․

Կարող եք օգտվեք հռոմեկան թվերի աղյուսակից․

Օրինակ՝ VI−IV=IX

                  VI+IV=X

X+II=VII

X-III=VII

IV+III=V

IV+II=VI

VIII-III=X

VIII+II=X

VIII=VI−I

VII=VI+I

XI+IV=VI

XI-IV=VII

VII+III=V

VII-III=IV

XII+II=XVI

XIII+II=XV

3. 5 տարի առաջ Եվան, Մարին և Կարենը միասին 16 տարեկան էին։ Քանի՞ տարեկան  կլինեն նրանք միասին 5 տարի հետո։
   16+5=21
4. 4 տարի հետո Կարենը, Աստղիկը և Արևն միասին կլինեն 35 տարեկան։ Քանի՞ տարեկան  էին նրանք միասին 4 տարի առաջ։
   20-4=16