ՊԱՏԱՀԱԿԱՆՈՒԹՅՈՒՆ
Իրադարձությունների մեջ կան այնպիսիները, որոնք որոշակի
պայմանների առկայության դեպքում միշտ տեղի են ունենում։
Այդպիսի իրադարձությունները կոչվում են հավաստի իրադարձություններ։ Օրինակ՝
Իրադարձությունների մեջ կան այնպիսիները, որոնք որոշակի
պայմանների առկայության դեպքում միշտ տեղի են ունենում։
Այդպիսի իրադարձությունները կոչվում են հավաստի իրադարձություններ։ Օրինակ՝
- Պարզկա եղանակին գիշերը երկնքում միշտ կերևան աստղերը։
Այս օրինակում պայմաններն են պարզկա եղանակը և գիշերը, իսկ
իրադարձությունը՝ աստղերի երևալը։ - Թեյով լի բաժակի մեջ գցված շաքարի կտորն անպայման կիջնի
բաժակի հատակը։
Այս օրինակում պայմանն է թեյով լի բաժակի մեջ շաքարի կտոր
գցելը, իսկ իրադարձությունը՝ շաքարի կտորի իջնելը բաժակի հատակը։
Բերենք հավաստի իրադարձությունների ևս մի քանի օրինակ. - Եթե կավիճը քսենք գրատախտակին, ապա գրատախտակի վրա
սպիտակ գիծ կհայտնվի։ - Եթե ամռանը սառույցի կտորը դնենք արևի տակ, ապա այն կհալվի։
Կան նաև իրադարձություններ, որոնք որոշակի պայմաններում
երբեք տեղի չեն ունենում։ Այդպիսի իրադարձությունները կոչվում են
անհնար իրադարձություններ։ Բերենք անհնար իրադարձությունների
օրինակներ։ - Հյուսիսում ձմռանը ծառերը ծաղկել են։
- Ջրի մեջ գցված երկաթյա իրը լողում է ջրի մակերևույթին։
- Արկղից, որում միայն խնձոր, տանձ և դեղձ կային, հանեցին մի
ձմերուկ։ - Գնդակը ֆուտբոլիստի հարվածից հետո թռավ 1 կմ։
Իսկ այժմ մենք կդիտարկենք այնպիսի իրադարձություններ, որոնք
որոշակի պայմանների առկայության դեպքում կարող են տեղի ունենալ
կամ տեղի չունենալ։ Այդպիսի իրադարձությունները կոչվում են
պատահույթներ (պատահական իրադարձություններ)։ Ստորև բերված
են այդպիսի իրադարձությունների օրինակներ։ - Դիտարկենք խաղոսկրը (զառը), որի նիստերին
գրված են 1, 2, 3, 4, 5, 6 թվանշանները (տե՛ս նկ. 40)։
Երբ խաղոսկրը գցում ենք, կարող է բացվել այդ
թվանշաններից որևէ մեկը։ Այն իրադարձությունը, երբ
բացվում է, օրինակ, 5 թվանշանը, պատահույթ է, քանի
որ խաղոսկրը գցելիս այդ թվանշանը կարող է բացվել
կամ չբացվել։ 60
Նկ. 40
- Երբ հրաձիգը կրակում է թիրախի վրա, գնդակի՝ թիրախին
դիպչելը պատահական իրադարձություն է։ Միևնույն պայմաններում
գնդակը կարող է դիպչել նշանակետին, կարող է և չդիպչել։ - Մետաղադրամը նետելիս կարող է ընկնել «զինանիշ» կամ
«թիվ»։ - Սպիտակ և սև գնդիկներով տուփից հանված գնդիկը կարող է
լինել ինչպես սպիտակ, այնպես էլ սև։ - Գնացքը կարող է ճանապարհի վերջնակետին հասնել ժամանակին և կարող է ուշանալ։
Շատ հաճախ մենք ինքներս կարող ենք ստեղծել որոշակի պայմաններ և ստուգել, թե տեղի կունենա արդյոք այս կամ այն
իրադարձությունը այդ պայմաններում։ Այդ դեպքում ասում են, որ մենք
կատարում ենք պատահական փորձ։ Պատահական փորձի յուրահատկությունն այն է, որ այն բազմակի ելքեր ունի, և կարելի է այն
կրկնել ցանկացած քանակությամբ։ Օրինակ՝ պատահական փորձ են
մետաղադրամի կամ խաղոսկրի նետումը, թիրախի վրա կրակելը,
տուփից գնդիկը հանելը (առանց նայելու), արտադրանքի ստուգումը
խոտանը բացահայտելու համար, ցանած ցորենի հատիկի ծլելը։
Միևնույն պատահույթը կարող է իրականանալ պատահական
փորձի տարբեր ելքերի դեպքում։ Դիտարկենք, օրինակ, հետևյալ
պատահույթը. խաղոսկրը նետելիս բացվում է 3-ից փոքր թիվ։ Պարզ է,
որ այս պատահույթը տեղի կունենա, եթե բացվեն 1 կամ 2 թվերը
(ելքերը)։ Այս դեպքում ասում են նաև, որ այդ ելքերը նպաստում են
պատահույթին։
Պատահական իրադարձությունները ուսումնասիրում է մի մաթեմատիկական գիտակարգ, որը կոչվում է հավանականությունների տեսություն։ Այս գիտակարգը առանձնահատուկ է իր բազմազան կիրառություններով հասարակական և բնական գիտությունների համարյա
բոլոր ոլորտներում։
Հավանականությունների տեսության մեջ ընդունված է պատահույթները նշանակել լատիներեն A, B, C, D,…. Z մեծատառերով։
Հավաստի իրադարձությունը նշանակվում է հունարեն W («օմեգա»)
տառով, իսկ անհնար իրադարձությունը՝ նշանով։
Դասարանական աշխատանք՝ 310, 312, 316, 317
310. Հետևյալ իրադարձություններից որո՞նք են պատահույթներ.
ա) Դուք դուրս եք գալիս տնից և հանդիպում եք Ձեր վերևի
բնակարանում ապրող հարևանին։
Այո, պատահույթ է:
բ) Ուժգին քամի է փչում, իսկ ծառերի տերևները չեն շարժվում։
Ոչ, անհնար իրադարձություն է:
գ) Սեղանի թենիս խաղալիս Դուք հաղթել եք Ձեր ընկերոջը (որը
նույնքան լավ է խաղում, որքան Դուք)։
Այո, պատահույթ է:
դ) Թռչնակը ներս կթռչի Ձեր սենյակը։
Այո, պատահույթ է:
312. Հետևյալ իրադարձություններից որո՞նք են անհնար.
ա) Դրամը նետելիս ընկել է «զինանիշ»։
Ոչ, պատահույթ է:
բ) Գիշերը ծագել է արևը։
Այո, անհնար է:
գ) Դուրս գալով փողոց՝ Դուք հանդիպել եք Տիգրան Ա արքային։
Այո, անհնար է:
դ) Հաջորդ շաբաթ վատ եղանակ կլինի։
Ոչ, պատահույթ է:
ե) Դուք մուրճով խփել եք ռելսին, և ձայն է հնչել։
Ոչ, հավաստի է:
զ) Հավաքակայանում միայն մարդատար մեքենաներ կան։ Այնտեղից դուրս է գալիս մի ավտոբուս։
Ոչ, անհնար չէ:
316. Տուփում կա 10 կոնֆետ: Նրանցից 9-ը կարմիր թղթով են, մեկը`
կապույտ: Տուփից, առանց նայելու, հանում են մեկ կոնֆետ:
Կարելի՞ է արդյոք նախապես ասել, թե այն ինչ գույնի կլինի: Ի՞նչ
երկու պատահական իրադարձություններ կարող են տեղի
ունենալ:
Ոչ, դա անհնարին է, նախապես չես կարող իմանալ, թե ինչ է լինելու:
Կարող ենք հանել կամ կարմիր գույնը, կամ հենց կապույտը:
317. Քանի՞ ելք ունի խաղոսկրը նետելու պատահական փորձը:
Պատահականություն է և ունի 6ելք:
Տանը՝ 311, 313, 318
311. Հետևյալ իրադարձություններից որո՞նք են հավաստի.
ա) Դուք միացրել եք լույսը, իսկ լամպը չի վառվել։
Ոչ, պատահականություն է:
բ) Զամբյուղում 10 խնձոր կար։ Երբ զամբյուղի մեջ դրեցին ևս
մեկ խնձոր, այնտեղ եղավ 11 խնձոր։
Այո, հավաստի է:
գ) Զամբյուղում 5 տանձ կար։ Երբ զամբյուղի մեջ 4 խնձոր էլ
դրեցին, այնտեղ եղավ 9 խնձոր։
Այո, հավաստի է:
դ) Հրաձիգը կրակել է և դիպել թիրախին։
Ոչ, պատահականություն է:
ե) Չորս մարդու համար ճաշ պատրաստելիս խոհարարը պղնձի
մեջ լցրեց կես տուփ աղ։ Ճաշը աղի ստացվեց։
Այո, հավաստի է:
313. Ո՞ր իրադարձությունն է պատահական, ո՞րը՝ հավաստի, ո՞րը՝
անհնար.
ա) Գցում են խաղոսկրը. կբացվի 1, 2, 3, 4, 5, 6 թվերից որևէ
մեկը։
Այո, հավաստի է:
բ) Գնել են մի փոշեկուլ. պարզվել է, որ այն խոտան է։
Այո, պատահականությունը:
գ) Հայաստանցի մարզիկը կդառնա օլիմպիական խաղերի
չեմպիոն։
Այո, պատահականություն է:
դ) Աքաղաղը ձու է ածել։
Ոչ, անհնար է:
ե) Գցել են խաղոսկրը. բացվել է 6 թիվը։
Այո, պատահականույթուն է:
զ) Գցել են խաղոսկրը. բացվել է 10 թիվը։
Ոչ, անհնար է:
է) Աֆրիկայում Կոնգո գետը ծածկվել է սառույցով։
Ոչ, անհնար է:
ը) Անկոչ հյուր է եկել։
Այո, պատահականություն է:
թ) Հրանոթը կրակել է. լսվել է դղրդյուն։
Այո,հավաստի է:
318. Զամբյուղում կան կարմիր, դեղին և կանաչ խնձորներ: Զամբյուղից մի խնձոր են հանում: Ի՞նչ ելքեր ունի այդ պատահական
փորձը:
Կարող է լինել մի հատ կարմիր, դեղին և կանաչ խնձոր:
